class DarkRaha extends com { // разработка приложений
            String a="Главная" b="Контакты" c="О сайте"
};

комплексные числа
вектора, вершины, точки
матрицы
преобразование координат
плоскости, прямые
элементарные функции
пределы
дифф. исчисление
ряды
планиметрия
тригонометрия
логические операции

Справка по математике

Тригонометрия

Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов.

Гипотенуза - сторона, лежащая на против прямого угла в прямоугольном треугольнике.

Катеты - стороны, лежащие напротив острых углов в прямоугольном треугольнике.

SIN - отношение противолежащего катета на гипотенузу.

COS - отношение прилежащего катета на гипотенузу.

TG - отношение противолежащего катета на прилежащий.

перевод градусов в радианы

n_radian = m_gradus * pi /180

базовые тригонометрические функции


sin2(a)+cos2(a)=1                 tg(a)*ctg(a)=1 
tg(a)=sin(a)/cos(a)=1/ctg(a)      1+tg2(a)=1/cos2(a)=sec2(a)
ctg(a)=cos(a)/sin(a)=1/tg(a)      1+ctg2(a)=1/sin2(a)=cosec2(a)
sec(a)=1/cos(a)                   cosec(a)=1/sin(a)

знаки функций в разных четвертях

quater sin cos tgctgseccosec
I++++++
II+----+
III--++--
IV-+--+-

формулы приведения

arg\ sin cos tgctgseccosec
-a
2pi-a
-sin(a) cos(a) -tg(a) -ctg(a)sec(a)-cosec(a)
0.5pi-a
0.5pi+a
cos(a) -sin(a)
sin(a)
-ctg(a)
ctg(a)
-tg(a)
tg(a)
-cosec(a)
cosec(a)
sec(a)
1.5pi+a
1.5pi-a
-cos(a)sin(a)
-sin(a)
-ctg(a)
ctg(a)
-tg(a)
tg(a)
cosec(a)
-cosec(a)
-sec(a)

прочие тригонометрические формулы


sin(a+b)= sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
sin(a-b) = sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a+b) = cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b) = cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

tg(a+b) = (tg(a)+tg(b))/(1-tg(a)tg(b)) = (ctg(a)+ctg(b))/(ctg(a)ctg(b)-1)
tg(a-b) = (tg(a)-tg(b))/(1+tg(a)tg(b)) = (ctg(b)-ctg(a))/(ctg(a)ctg(b)+1)

ctg(a+b) = (ctg(a)ctg(b)-1)/(ctg(a)+ctg(b)) = (1-tg(a)tg(b))/(tg(a)+tg(b))
ctg(a-b) = (ctg(a)ctg(b)-1)/(ctg(b)-ctg(a)) = (1+tg(a)tg(b))/(tg(a)-tg(b))

sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2tg(a)/(1+tg2(a))
sin(3a) = 3sin(a)-4sin3(a)
sin(4a) = cos(a)(4sin(a)-8sin3(a))

cos(2a) = cos2(a)-sin2(a) = 
          2cos2(a)-1 = 
          1-2sin2(a) = 
          (1-tg2(a))/(1+tg2(a)) = 
          (ctg(a)-tg(a))/(ctg(a)+tg(a))
cos(3a) = 4cos3(a)-3cos(a)
cos(4a) = 8cos4(a)-8cos2(a)+1

Рейтинг@Mail.ru