class DarkRaha extends com { // разработка приложений
            String a="Главная" b="Контакты" c="О сайте"
};

комплексные числа
вектора, вершины, точки
матрицы
преобразование координат
плоскости, прямые
элементарные функции
пределы
дифф. исчисление
ряды
планиметрия
тригонометрия
логические операции

Справка по математике

Пределы

предел последовательности

число b, к которому стремится член yn последовательности

y1,y2,...,yn, при n стремящемуся к бесконечности.

Lim yn = b
n->∞

бесконечно малая

переменная величина, предел которой равен 0. пусть a,b - бесконечные малые, если


Lim (a/b) = 1, то a=b
Lim (a/b) > 1, то a>b
Lim (a/b) < 1, то a<b   

бесконечно большая

переменная величина, значение которой неограниченно возрастает.

ограниченная величина

величина, чье абсолютное значение не превосходит положительной константы С.

операции на пределами

>
Lim (u+v)=Lim u + Lim v
Lim (u*v) = (Lim u) * (Lim v)
Lim (c*u) = c*(Lim u)
Lim (u/v) = (Lim u) / (Lim v), если (Lim v)!=0
Lim(xm)=(Lim x)m

признаки существования предела (сходимости)


1. yn<=xn<=zn и Lim yn=Lim zn=C, то lim xn=c;
             n->∞    n->∞         n->∞                      
2. последовательность монотонная и ограниченная;
3. для любого eps>0 существует такое число N=N(eps), что  для всех 
n>=N и m>=N |xn-xm|<eps 
(критерий Коши);


некоторые пределы


Lim (1+1/x)x=e=2.71828
x->∞	
Lim((1+x)1/x)=e
x->0	
Lim(xm/ex)=0, m - любое число
x->∞	
Lim ln(1+x)/x=1
x->0	
Lim x/(sin(x)) = 1
x->0	
Lim (sin(x))/x = 1
x->0	

Из этих формул следует


sin(x)~=x, sin2(x)~=x2

~= - эквивалентность малых, приближенное равенство
eps - эпсилонд

Рейтинг@Mail.ru